Matematična risanka
V risani seriji Futurama je mogoče najti zanimive matematične »pojave«.
Futurama je risana serija, ki se dogajala v prihodnosti, na televizijskih zaslonih jo je bilo mogoče spremljati med leti 1999 in 2013, na nekaterih kanalih pa reprize predvajaj še sedaj.
V peti epizodi šestega leta z naslovom Duh-Vinci Code, so glavni junaki iskali skrite pomene Zadnje večerje in med drugim naleteli na kodo, ki se je glasila:
IIXI - (XXIII * LXXXiX)
Glavni junak jo je seveda takoj razrešil, rezultat pa je bil - ena. Vse skupaj ne bi bilo nič omembe vrednega, če ne bi šlo za dokaj zanimivo matematično zadevo, povezano s tako imenovanimi Mersennovimi števili.
Mersennova števila so tista, ki jih dobimo kot rešitev izraza 2P-1, kjer je P praštevilo. Pa si oglejmo nekaj prvih rešitev:
22 – 1 = 3 23 – 1 = 7 25 - 1 = 31 27 – 1 =127 211 – 1 = 2047 …
Zanimivost teh števil je v tem, da kot rezultat dobimo prav tako praštevilo. Vedno? Skoraj vedno. Prvo, ki ne da praštevila je prav tale 211 - 1. Rešitev je 2047, ki ni praštevilo, saj ga lahko zapišemo kot zmnožek 23 in 89. In kakšno zvezo ima to s kodo v risanki?
Če zapis v rimskih številkah pretvorimo v decimalnega in ga razrešimo, dobimo:
*IIXI - (XXIII LXXXIX) = 211 - (23 89) = 2048 – 2047 = 1*
V risanki so imeli torej prav…
Vir: Numberphile/YouTube
